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[教學設計] 長方體正方體的表面積教學設計

長方體正方體的表面積教學設計

教學目標:
1、通過動手操作使學生理解長方體和正方體的表面積的概念。
2、在理解概念的基礎上初步學會求長方體表面積的計算方法。
3發展學生的空間觀念,培養學生的概括、推理能力。
教學內容:理解長方體,正方體表面積的概念,初步學會求長方體表面積的計算方法。
教學重點:長方體、正方體表面積的意義和長方體表面積的計算方法
教學難點:確定長方體每一個面的長和寬。
教具:長方體,正方體的實物,彩筆等。
教學過程:
活動一、復習導入
師:上節課我們認識了兩種立體圖形,他們是?(生:長方體和正方體)。
師:老師這有一些物體,你能迅速地判斷出它們是什麼形狀的嗎?
出示準備好的物品:牙膏盒,藥盒,,魔方,長方體的模型,正方體的模型等。(學生判斷他們的形狀)
師:不錯,大家判斷的又對又快。那長方體的物體具有什麼特徵?你能借助這個模型來給大家說一下嗎?(生借助於模型介紹長方體的特徵)
注意:
1、        引導學生指出它的長、寬和高,(教師標上長,寬,高)並分別指出和長、寬、高相等的棱。
2、        引導學生思考:長方體有幾個面?每個面是什麼形狀?哪些面的面積相等?(引導學生標上:上,下,前,後,左,右)
師:正方體的特徵你能說一說嗎?
(生借助模型說正方體的特徵,並標上:上,下,前,後,左,右。)
設計說明:這節課是在上節課的基礎上進行的教學,長方體,正方體的特徵以及長方體的長,寬,高是認識長方體正方體表面積以及探討長方體表面積計算方法的鋪墊。設計復習這一環節是為更好的學習這節課打好基礎,起到溫故知新的作用。
活動二、引入新知,學習長方體正方體表面積的概念。
師:剛才我們復習了長方體和正方體的特徵,我們知道長方體和正方體各有6個面。這6個面我們能一眼全看到嗎?(生:不能)
師:如果要使6個面一眼全看到,有什麼辦法?(生:把六個面展開放在一個平面上)
師:教師演示將長方體的紙盒沿著棱剪開,再將剪開的紙盒展平、合上,再展平貼在黑板上,演示時注意讓學生觀察原來長方體的各個面展平後各在什麼位置。
師:觀察展開圖, 哪幾組面的面積相等?把面積相等的長方形塗上同樣的顏色。(找學生代表在面積相等的長方形上塗上顏色)
師:教師示範將正方體紙盒剪開。
師:正方體哪些面的面積相等?
師:長方體或者正方體6個面的總面積叫它的表面積。
板書概念。
學生齊讀概念後,教師宣佈今天主要學習內容。
師:這節課我們就來學習長方體和正方體的表面積。
板書課題:長方體和正方體的表面積
師:你能用自己的話來說一下什麼是長方體的表面積?什麼是正方體的表面積嗎?
師:你能說一下什麼是這個牙膏盒的表面積?什麼是這個魔方的表面積嗎?(生借助實物進一步描述自己對表面積的理解)
師:同桌兩個互相說一下,什麼是長方體的表面積?什麼是正方體的表面積?
設計說明:在提供實物材料的情況下,通過動腦,動眼,動手,動口充分的讓學生認識,理解表面積這一概念。
活動三、長方體的面積計算方法
師:我們知道了什麼是長方體和正方體的表面積。那他們的表面積到底是多少呢?下面我們一起探討一下怎麼求長方體和正方體的表面積。我們先來研究一下長方體的表面積。
引導學生觀察、思考:
(1)長方體的表面積由哪幾部分組成?每個面是什麼形狀?
(2)每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係?
(根據學生的回答教師板書)
師:卓峰打算用硬紙板做一個長6釐米,寬5釐米,高4釐米的長方體紙盒。他最少要用硬紙板多少平方釐米?
“做一隻這樣的紙盒要用多少平方釐米的硬紙板”就是求什麼?(求它的表面積)
師:請同學們想一想:
上、下每個面,長  ,寬  ,面積是      ;
前、後每個面,長  ,寬  ,面積是      ;
左、右每個面,長  ,寬  ,面積是      。
師:你能試著算一下這個長方體的表面積嗎?(學生嘗試計算,再彙報交流。)
師:指名學生說出自己的演算法,教師板書。
學生可能出現的演算法:
生1:6×5×2+6×4×2+5×4×2
     =60+48+40
     =148(平方釐米)
生2:(6×5+6×4+5×4)×2
     =(30+24+20)×2
     =74×2
     =148(平方釐米)
     ……
師:同學們真厲害,想出了這麼多種方法。對於第一種演算法,大家有什麼問題要問他?(如果學生沒有問到這個問題,教師可以問6×5×2、6×4×2、5×4×2分別求的什麼?)
師:第二種方法為什麼先算3個面的面積和再乘以2?
(如果學生不理解,可用長方體教具演示幫助學生回答,然後,將黑板上的原長方體的展開圖的前、下、右面裁下,與左、上、後面進行重疊,幫助學生弄清道理。)
師:這兩種計算方法有什麼不同?又有什麼聯繫?
(第一種方法是先分別算出相對面的面積和,然後再加起來。第二種方法,是先算出前面、右面、下面的面積再乘以2。第二種方法是第一種方法根據乘法分配律變成的。)
師:哪一種方法更簡便?(第二種)?)
師:你喜歡哪種解法?
師:現在我們可以得出計算長方體表面積的計算公式:
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
歸納小結:正確計算長方體表面積的關鍵是什麼?
設計說明:把學習的主動權交給學生,先練後講,讓學生在積極嘗試中培養創造精神,讓每一個學生在積極探索,大膽嘗試以及小組同學的互助合作中學會長方體表面積的計算方法。通過辨析、對比,培養數學思維的方法和習慣。在多種解法中找到最佳策略,培養自我發展的信心、創造能力和與人交往合作的能力。
活動四、鞏固練習
練習一。右圖長方體的表面積是多少?(課本P44)
(先讓學生獨立做,教師巡視,對有困難的學生給予指導,然後彙報解法,並說出思考過程。)
練習二、一個長方體的鐵盒,長18釐米,寬15釐米,高12釐米。
1、做這個鐵盒至少要用鐵皮多少平方釐米?
2、如果不做上蓋,則至少用鐵皮多少平方釐米?
(先讓學生獨立做,教師巡視,對有困難的學生給予指導,然後彙報解法,並說出思考過程。)
活動五、全課總結
師:通過這節課,你們學到了什麼知識?
求長方體的表面積你有什麼技巧嗎?引導學生自己總結。


板書設計:

長方體        長        寬        高

展開後的圖形        上、下        長        寬       
        前、後        長                寬
        左、右                長        寬
                           長方體,正方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。


長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

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