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《數學課程標準（實驗稿）》明確提出，不單設應用題教學章節，應用題教學與計算結合教學，滲透在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四大領域的學習中。所以，我們現在談的計算教學，也就不是傳統的純計算題教學了。那麼，現在的計算教學現狀怎樣呢？
一、回顧計算教學的改革歷程
    從1950年《小學算術課程暫行標準（草案）》的出臺到2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在部分地區的正式實施，小學數學教學大綱已先後更易了9次，經歷了一個漸進的、繼承和革新並存的改革過程：在教學安排上越來越科學，整數四則計算由7個迴圈圈變成了5個，既循序漸進，螺旋上升，又避免造成不必要的重複.  
    1963年大綱開始要求將口算和筆算結合起來進行教學，而之前這兩者在第一學年是截然分開的，先口算，再筆算.
    1978年以來有了“計算方法合理、靈活”的能力要求，說明在以“又快又准”來衡量學生計算能力的基礎上，增加了兩個重要指標：合理性與靈活性. 而義務教育大綱未實施時，大綱的計算教學目的都是使學生“能正確地、迅速地計算……”
    自1992年起，大綱採用了“讓學生具有……計算的能力”的敍述方式，不再出現“迅速地”這樣的字眼. 這說明對學生計算的快捷性要求有所降低；能力培養目標從只要求將計算運用於日常生活，到要求“能夠運用數學的知識解決日常生活和生產中簡單的實際問題”，再提高到“能夠探索和解決簡單的實際問題”；教育思想觀念也從只注意傳授知識與技能，轉變為知識、能力並重，再發展到既重視知識、能力，又注重非認知因素，即促進學生全面發展的素質教育思想.
小學計算的教學內容，在上個世紀60年代及以前基本上是穩定的. 隨著科學技術不斷發展，先進而簡便的計算工具逐步普及，需要處理的信息量快速地增加和變化，從1978年起，每次頒佈大綱，這部分內容都有一些變化，主要體現為“兩削弱”與“多方面加強”的趨勢.
    “兩削弱”體現在筆算和珠算上：筆算的資料逐步簡化，混合運算的步數逐步減少. 1992年對筆算內容作了進一步的更新、調整，主要有精簡資料過大、過繁的計算和比較複雜的四則混合運算，刪去繁分數. 2000年進一步降低四則計算的教學要求，如“筆算加減法以三位數為主，一般不超過四位數；筆算乘法一個乘數不超過兩位數，另一個乘數一般不超過三位數；筆算除法除數不超過兩位數. 整數、小數、分數的四則混合運算以兩步的為主，一般不超過三步”，分數四則計算注明“不包括帶分數”. 2001年在此基礎上對筆算進一步進行了刪減. 有些方面的要求在逐步加強：1978年大綱提出“要在加強口算教學時注意講清算理”，並且“適當加強簡便演算法的教學，以提高學生的計算能力”； 1986年大綱開始有了 “重視驗算方法” 的要求；1992年大綱起，增加了估算的內容；2000年大綱中則出現了“在中、高年級可以介紹和使用計算器”；對基本口算，是從未削弱.
    對珠算的要求則經歷了單編本——非單編本——限於加減法——只作為計算工具簡要介紹——退出教學舞臺的過程.
    一系列的修訂工作概括了建國以來小學計算教學改革的多方成果，從更深更廣的層面上豐富了計算能力的內涵. 目前，我們普遍認為：計算能力是數學能力結構中的一個重要成分，它是指對需要計算的問題能選擇適當的計算形式和方法實施計算，並有效地完成計算任務的一種個性心理特徵.正是教育工作者不懈的追求，我國小學生才能在計算能力上具有明顯的優勢，“雙基”教育的成果令許多國家望塵莫及.
二、思考計算教學的現實狀況
1、地位下降
    有人說計算教學是‘冷熱貨’。熱，隨著課程改革的深入，計算教學成了很多教學雜誌的聚集點；冷，很少看到計算教學的公開課。縱觀各級各類優質課，比武課，研究課，可見一斑，概念課、解決問題的數學課、活動課等等，都遠遠多於計算課。其原因首先是計算課本身枯燥乏味，難以上出新意，好像難以凸現執教者的能力，而被眾多的執教者棄用。其次是新課程中一些“繁、難、偏、舊”的計算教學內容已被刪除，使得廣大教師對計算教學在客觀上起到淡化的影響。再次，計算器引入課堂，使不少教師找到了淡化計算教學的托詞，使廣大學生找到了完成計算作業的工具。可以說，當前的計算教學無論是在教師，還是在學生，還是在家長的心目中的地位嚴重下滑。其實，這些都是錯誤的。無論哪套小學數學試卷，計算所占的分值很大，與計算有直接關係的分值不低於50% ，甚至達到70%，而學生計算失分率卻非常高，可見學生的計算能力普遍較低，無疑給學生的學習發展造成了巨大的障礙。再者，小學數學的計算教學貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲取、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。計算教學的優劣會直接影響到其他內容的學習，抓好了計算教學，學生的思維能力、心理品質和學習習慣都將得到良好的發展。學生的後繼學習中，有很多學科與計算有關，在小學階段學好計算的基礎知識，並形成一定的能力，將使人終身受益。還有，計算教學直接關係著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握，關係著學生觀察、記憶、意志、思維等能力的發展，關係著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養。“有一定的計算能力是每個公民應具備的基本素養之一。”數學計算的訓練不僅能夠提高學生的計算能力，同時對培養學生數學思維的敏捷性和靈活性也是很有效的。所以一線的小學數學教師千萬不能只重視解決問題課，概念課的教學，而忽視計算課的教學。
2、情境氾濫
    新課程背景下的數學教學改革確實提出了不少令人耳目一新的新理念、新思想、新方法，也確實對過去數學教學中存在的一些問題進行了卓有成效的探索和改革。如新課標提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”，“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”，因此，我們教師也將計算教學置身於某個情境之中，如操作情境、問題情境、生活情境，遊戲、競賽情境等，使枯燥乏味的數學課，充滿了生機和趣味。但是，實際教學中，我們不少的教師把握不當，為了使情景能吸引學生，使得創設的情景內容相當豐富，如童話一般，結果學生花了許多時間閱讀完這個故事，抽取出兩、三個有效數字進行計算，學生討論時話題往往會轉向故事情節，計算反而無足輕重，雖然課堂顯得生動活撥，但是效率又如何呢？這樣的創設情景圖個啥？
    還有的在情境中把數學課上成了學生的口語訓練課，上成了看圖說話課。例如：一節8加幾的計算課，教師創設了一個情境，一個池塘裏，有荷葉、荷花，8個小蝌蚪跟著一隻青蛙媽媽，另外有5只小蝌蚪在一旁。畫面一出現後，教師問學生看到了什麼？這下可熱鬧了，學生馬上說開了。“小蝌蚪真可愛，我還沒有捉過它！”“荷葉上有一隻美麗的蝴蝶。”“荷花真漂亮！”“荷葉下面是什麼？”“池塘裏還有魚。”┉┉近十位同學發言，竟沒有一個學生說到與數學相關的問題。學生留戀于情境之中，浪費大量的時間，即使通過教師的引導，回到了計算上，但還有不少學生沉浸在那些與教學無關的想像中，使計算教學的目標難以落實。這樣的情況太多了。
    情境太多、太濫、太勉強的現象，大多出現在縣城學校或鎮中心小學。而在部分定點小學，特別是年齡教大的老師方面，往往會出現相反情況：他們不去創設情境，或把書上的主題圖簡單的說一下，就直接進行計算教學，和課程改革完全背道而馳。
3、一味多樣化
    由於學生的知識儲備不同，生活經驗不同，看事物的著眼點不同，思考方式不同，在不受他人影響的情況下，產生不同的演算法是一種必然的現象，《課程標準》在小學計算教學的“內容標準”和“教學建議”中都提出：提倡（鼓勵）演算法多樣化.這是為了改變以往學生演算法“一統化”的局面，突出和尊重學生的學習主體地位，讓學生在自主探索中能凸顯和發展個性思維，激發他們敢於標新立異的勇氣並形成習慣，為培養學生的發散思維提供了一個很好的平臺.但是，在教學中，有些教師認為一個計算題演算法越多越好，一節課下來後，結果把班上思維遲緩的一些學困生弄的是眼花繚亂、無所適從，產生了干擾。他們是一頭霧水，什麼也沒有明白，一種演算法也沒有掌握。（亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒馬蹄）
    一個美術教師聽了一堂9＋7的課，教師講了5種方法.課後，他對數學教研員說，你們的數學課就是這麼上的？我聽了後，不知道用什麼方法計算9＋7了.無獨有偶，在一次層次很高的教學比賽中，一個教師也是教9＋7，講了10多種方法.學生能夠掌握這些方法嗎？有必要掌握這麼多方法嗎？有些方法嚴重地脫離了學生的實際，如有一個方法數數，教師說從9開始數起，一直數到16，因此，9+7=16.學生不上這節課，可能還知道怎麼算9+7，上了可能也就是那位美術教師說的“不知道怎樣計算”了.這是課改以來，許多教師對演算法多樣化的誤解，必須糾正！
    一教師在讓學生探究16－9的演算法的多樣化時先得出6種演算法：
a、數數的方法；b、破十的方法，10－9＋6＝7；c、平十的方法，16-6-3=7；d、想加算減，即想9加幾等於16；  e、9－6＝3   10－3＝7 ；f 、3＋6－9＝0   10－3＝7。
    教師似乎意猶未盡，又問：“小小發明家們，你們還有不同的演算法嗎？”在教師的鼓勵下，不甘示弱的小朋友於是就想出：
16―2―2―2―2―1＝7   
16―1―1―1―1―1―1―1―1―1＝7
    顯然後兩種演算法是學生為迎合教師的口味而提出的，並非學生的本意。後兩種演算法顯然是不可取的，既費時，又是思維的倒退。而教師為體現新課程的理念，張揚學生的個性，加以了肯定。
    由於演算法多樣化的追求，教師總是用一句“你喜歡哪一種方法？就用你喜歡的方法計算。方法多了，不知道該給學生總結哪一種方法？如果教師總結了就會被誤認為又是傳統的老一套，沒有體現新課程的理念。教師顯得左右為難。既然沒有演算法的優化，演算法不同的學生就點評自己的演算法的算理，各自為政，演算法就得不到提升，算理又何在？
4、重計算，輕估算
    估算教學是數學新課程中的亮點之一。其之所以亮，主要源於其“新”（內容新）、“廣”（範圍廣）、“活”（運用活）、“趣”（趣味濃），也正是因為其具備“新”、“廣”、“活”、“趣”的主要特點，所以，對教師的教學理念、專業知識和教學實踐構成了較大挑戰，使得不少教師倍感茫然，或認識錯誤，或教學不當，導致亮點難亮。
    重計算，輕估算是指在我們教師的教學過程中，重視的計算的其他幾個方面，口算，列豎式，計算，脫式計算，列式計算，而對估算教學甚少，甚至置之不理。新課程標準中明確提出，在小學階段，要加強估算教學。由於大家對估算教學的意義理解不夠，出現了令教師和學生無法回答的尷尬題。如：上衣每件53元，褲子每條48元，如果買一套這樣的衣服，帶100元錢夠嗎？這一類題我想大家並不陌生，如果按估算的計算方法，結果為100元，但實際需要101元，即100元不夠，老師們就認為，估算的意義不大，價值不高，特別是對解決實際問題不實用，實際上這是對估算的意義理解不透。估算結果是一個近似值，而夠不夠的判斷需要的是一個準確值作比較，或者一個極值做參照。這裏的判斷應該採用進一法取近似值，100元是不夠的。但如果上衣和褲子的單價都在45～49之間，那麼按四捨五入的方法又是夠的。師生在這種困境又很為難，於是教師厭惡這樣的估算，學生痛恨這樣的估算。結果是雖說要加強估算，但師生敬而遠之。要重視估算，必須明確估算的意義;掌握估算的方法，即四捨五入法，進一法，去尾法;體會到估算的作用，為實際應用作參考，如用估算去驗算其他計算結果。在實際的教與學中，估算的地位確實有待提高。
5、練習量大 形式單一
    形式單一，學生興趣不大.“熟能生巧”是我們進行計算教學的主要理論依據，“反復操練”是我們進行計算教學的主要操作手段，再加上對準確率與計算速度的追求，使得相當一部分教師進行計算教學時形式單一，學生學習興趣不大.
    訓練量大，科學依據不足.在一定程度上，教師依靠大訓練量來提高學生計算的準確性與速度.據調查，20以內的加減法，有些教師訓練的次數在幾百次以上.這樣的訓練，很容易造成學生對數學的厭惡感，削減對數學的學習興趣.那麼，這樣大的訓練量是必要的嗎？或者說，多大的訓練量是恰當的？進一步說，訓練量與學生計算能力之間到底存在一個什麼樣的關係？可能不是簡單的訓練量越大，計算能力越強的關係.目前尚未看到這方面的研究成果，教師對學生進行的計算訓練還缺少必要的科學依據，基本處於僅僅依靠經驗與習慣的階段.
    為了提高學生的計算能力，不恰當的對策是，算、算、算，練、練、練，反復練練反復，大搞題海戰術，奉信熟練生巧的教條。計算題採用題海戰術在一部分人的心目根深蒂固，原因之一，認為計算教學，法則講了，格式有了，剩下的就應該是學生的事，只有多練。原因之二，多練可以使每個學生都有事做，便於課堂教學的操作，教師可以少了不少麻煩。原因之三，要精練，就得分層次訓練，優生和差生分層次，簡單和複雜分層次，還要對錯例進行針對性的訓練，這樣增加了教師的工作量，唯有題海戰術簡單方便，把你放到大海中，讓你自己去掙扎吧！其實這樣，優秀學生會在這大海中苦苦掙扎，疲勞過度，失去鬥志，甚至會出現一些更為離奇的錯誤。而那些後進生被那種懲罰性的作業，弄得更加焦慮不安，甚至產生逆反心理，有意算錯，或者就偷抄別人作業，根本沒有實效。我們提倡多練，但要有度，物極必反。計算教學應該宣導精練，有針對性的訓練。
三、宣導情智共生的計算教學
1、重新思考計算教學的目標
我國原來是以“快速、準確”作為計算教學的目標，事實上，這僅僅是層次比較低的目標.如果僅僅是這個目標，現在根本就不需要人腦就能完成了，何必浪費人力資源呢？因此，計算教學目標還是要定在發展學生的數學思維上，以培養學生的數學思維能力為核心，發揮計算教學的教育功能.例如，今天三年級田老師的這節課，在計算男孩和女孩付出錢數的時候，學生們分別想出了7種、6種方法。這說明學生們的思路得以打開、思維得到了啟動，突出了數學課注重思維培養的個性特徵。無論用什麼策略，讓孩子們在課堂上“動”起來，思維得到展開，把我們的孩子教得聰明起來，是數學課主要的教學目標之一。
另外，計算課不僅僅關注計算，更要關注學生數學素養的培養。把計算教學提升到一種數學素養的層次上來組織教學，這不僅僅是小學數學教學的發展趨勢，也是整個數學教育領域的發展趨勢。數學不僅僅是純粹的計算，更是一種解決問題的策略，一種人們交流資訊的“有效、簡捷的手段” 。所以，關注學生數學意識的培養也是計算教學的一個重要目標
    那麼，當我們拓展了計算教學的目標以後，這節課是否就是一節成功的計算課了呢。事實上我們還應該把握以下兩點：
2、算理教學仍然是計算課的重要目標。
    新課程背景下的計算教學，對算理的理解仍然是重要目標。只不過在引導學生探究算理、領會算理的過程中，要體現生動性和現實性，“避免繁雜計算和程式化地敍述‘算理’”。對傳統計算教學中算理的教學，我們反對的是其“講授——接受”式的教學過程。新課程背景下的算理學習過程，突出的是讓學生經歷、感受形成的過程。因此，我們創設了一定的現實背景，讓學生在一種現實背景中展開探究；當學生有了自己的方法後，讓學生說出思路，展示其富有個性特點的思考過程；引導學生不斷經歷、不斷反思，自覺修正、內化算理，從而真正理解掌握基本演算法。
3、技能訓練仍然是計算課必要的過程。
    當我們在談到傳統的計算教學機械操練過多時，是否就是說技能訓練就不再需要了呢？回答當然是否定的。新課程背景下的計算教學，拋棄的是機械式的操練，並不反對一定的技能訓練。計算技能是學生解決問題必備的素質，新課程背景下的計算教學仍然要予以重視，只不過在訓練形式上要動腦筋、想辦法，注意多樣性和趣味性，“應減少單純的技能性訓練”，激發學生參與的興趣。同時計算練習與其他內容結合起來，加強整合性，拓展教學目標。在完成計算的同時能使學生進一步關注計算背後的問題。
    總之，新課程背景下的計算教學目標定位，並不是對傳統計算教學的全盤否定和拋棄，而是在充分認識了傳統計算教學目標定位的優勢與弱點基礎上的一種發展和拓寬，是一種經過反思以後的“揚棄”過程。
4、走出演算法多樣化的誤區
    演算法多樣化是對同一道計算題的不同解決辦法，是問題解決策略多樣化的一種重要體現。提倡演算法多樣化，就是要鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題。演算法多樣化的宣導，是為了適應學生的思維特點，鼓勵每個學生採用與自己的思維方式相適應的方法進行計算，發展自己的演算法，同時為不同風格的學生提供發展適合自己學習策略的途徑，滿足不同的學生不同的需求。“演算法多樣化”是《數學課程標準》的一個亮點，它體現了全新的教學理念，是培養學生創新意識與創新思維的有效平臺，是使每個學生都得到發展的有效途徑。
    新課程提倡演算法多樣化，是為了提倡學生的獨立思考，提高思維能力，展示學生的不同層次思考結果，教師不能引導學生尋求“低層次演算法”。學生不是空著腦袋進課堂的，他們不僅有原有認知結構作基礎，還有自身的思維潛能作基礎，教師放手讓學生自己去想、去做，去發現問題並尋求解決問題之方法，要給學生更多獨立思考的機會，要捨得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數學問題時多獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。當計算遇阻時，再讓學生互議互啟，老師儘量做問題的共同研究者，參與學生的探討交流，最後讓學生自己歸納嘗試所得。
     “演算法多樣化”與傳統的“一題多解”又是有區別的。“一題多解”是面向個體學生，尤其是中等以上水準的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發展個別學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種演算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或充實自己原有的演算法。當然，教師不能只停留在鼓勵學生“演算法多樣化”的層次上，也應對學生的思維進行指導與提升。
    有的計算課上，討論一道計算題，出現了10種、20多種的演算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢？我認為不然。數學是講“優化”的，演算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種演算法中，有的並不見得有優劣之分，如20以內退位減法，無論是用“破十”“連減”或“想加算減”的方法，都很難說孰優孰劣，兒童完全可隨自己的經驗進行選擇；又如長方形周長的求法，有的願意用“（長＋寬）×2”的方法，有的則用“長×2＋寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的演算法。教師不要將所有的演算法都要講述，而是選擇具有普遍實用性的方法向學生傳授. 強調通法，淡化特殊方法. 對於表達有困難或基礎較差的學生，老師要予以高度關注並提供適當的幫助和引導，使他們至少要掌握一種基本演算法.
    演算法多樣化並不是要求每個學生要掌握多種方法，而是鼓勵演算法個性化.如在教學“9加幾的進位加法”時，教材雖然比較關注“湊十法”這一基本思路。但在實際教學中，教師允許學生採用其他方法，鼓勵學生把自己想到的計算方法展示出來，提供大家探討。然後通過引導學生進一步運算、體驗，感受各種方法的優劣，逐步優化，從而使學生經歷“計算20以內進位加法用‘湊十法’比較簡便”的基本演算法的動態生成過程。一般來說，學生首先採用的計算方法，往往是其原有認知經驗的真實表露，而計算方法修正、完善的過程則是其思維發展的過程，是其真正理解、掌握基本演算法的過程。這正是新課程宣導“演算法多樣化”的意義所在。
    教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，並使大家掌握那些公認的更好、更一般的演算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。教師因勢利導的從“演算法多樣化”過渡到計算的優化，使學生體會到各種演算法的優越性──簡捷而不易出錯，並具有一般性。我認為演算法多樣化絕非是越“多”越好，只有促進了兒童思維品質的發展，才是真正凸現了“演算法多樣化”的實質。
    要培養學生用不同的方法去計算同一道題的習慣。學生在解決一個數學問題時，常常表現出水準的差異，有些學生比較快的解決了問題，而有些學生則解決問題的速度較慢。無論是哪一類學生，教師能做到培養學生用不同的方法去解決同一問題的習慣。當一種方法解決問題後，不要認為已經沒事可做了。反思我們的教學，有些學生在課堂上解決了問題後，常常是舉手等待教師的評價，而沒有認真地檢查，更沒有在檢查的基礎上，自覺地去尋找新的解決問題的方法，這是一種較普遍的現象。教師要積極引導並鼓勵學生盡可能用不同的方法去解決同一數學問題。
    尊重差異，允許學生選擇自己喜歡的方法來計算。在計算題教學時，我們要積極提倡演算法多樣化。客觀上，一個班幾十個學生去解決同一數學問題時，由於各種差異的存在，解決問題的策略必定是多樣化的，方法也有所不同，教師在教學時不要把多樣化變成“一樣化”。但同時也要十分注意，解決問題的多樣化（計算方法的多樣化）是對幾十個人去解決同一個問題（計算同一道計算題）而言的，並不要求每一個學生（個體）都能用不同的方法解決同一數學問題。學生探索出眾多的演算法，也並不要求每一個學生掌握所有的演算法，學生能掌握幾種就掌握幾種，教師不做硬性要求。同時在計算應用時，允許學生選擇自己喜歡的方法來計算。他們在計算一道題時，喜歡用自己探索出的方法，他們自己認為最簡單的方法來計算。
例如筆者聽過一節三年級的課，在演算法多樣化方面採取了這樣的程式：1、獨立思考。獨立思考是一切創造活動的提，它能充分發揮學生的主動性、積極性和創造性。教者在出示了例題後，留給學生充足的獨立思考的時間，讓他們努力去探索，找到一種或幾種適合自己的方法，這樣充分體現學生學習的自主性。2、合作交流。通過上述的獨立思考，絕大多數學生都有自己的見解。這時組織學生在小組內交流自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣性與靈活性，使思維得以發散。3、比較選擇。通過合作交流，經常會出現多種不同的演算法。此時，教師就要引導學生比較選擇，可以引導學生思考這樣的問題：你是怎麼想的？剛才你是怎麼做的？如果……怎麼樣？出現什麼錯誤了？你認為哪個辦法更好？以此來引導學生思考並交流解決問題的方法。在這一環節中，值得注意的是要根據班內的實際情況推薦一些好的演算法，但要注意只是推薦，不做硬性規定，要由學生選擇適合自己的演算法。
     計算方法多樣化不僅需要優化，而且需要適時優化。優化的途徑有兩條，一條是學生在探索之後的相互交流，包括師生的交流，另一條是通過一段時間的計算實踐，在練習中逐漸優化自己的演算法。筆者認為教師在帶領學生進行演算法優化的時候，一定要把主動權交給學生，學生不太理解的方法，教師主觀的認為這種方法非常好，就硬性的規定，這種做法是不可取的。可以在後面的鞏固練習中，逐漸的讓學生體會，在體驗中通過自主比較獲得最優的方法。這個“比較、內化、記憶的過程，可以看作是一個“悟”的過程。如：兩位數加兩位數筆算。在第一課時不進位加法中學生的筆算方法有的從個位開始計算，有的從高位開始計算，教師不必急於優化演算法，因為第一課時學生無法體驗從高位算起的方法不如從低位算起的方法簡便。當第二課時學習進位加法筆算時，就可以把這兩種筆算的方法進行比較，這樣優化就順理成章了。
5、重視估算
    筆算、口算、心算和估算是小學生計算的幾種主要方式，從計算結果的角度來看，筆算、口算、心算可歸入精確計算，而估算則可看作是一種近似計算方法。估算是對事物的數量或計算的結果做出粗略的推斷或預測的過程，也是學生計算能力的重要組成部分。
   教育部基礎教育司和數學課程標準研製組在《數學課程標準解讀》中寫到：“認識計算在數學教育中的作用，首先應當讓學生理解的是面對具體的情形，確定是否需要計算，然後再確定需要什麼樣的計算方法。口算、筆算、計算器、電腦和估算都是供學生選擇的方式，都可以達到算出結果的目的。”
   在以往的小學數學教學中，比較注重學生筆算、口算能力的培養，對估算的要求較低。但在日常生活中，人們往往又離不開估算，比如：從家到學校估計有2千米，步行上學估計要用15分鐘；帶了10元錢去買菜，估計只能買一斤豬肉和2斤番茄，18+23經估算知結果應是40左右……所以《數學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”“能結合具體情況進行估算，並能解釋估算的過程”。
    此外，估算與精確計算也並不是完全對立的，二者也是互有聯繫。如筆算除法中的試商、粗略估計計算器得到的結果是否正確等都要用到估算；同樣，估算時也常常離不開基本口算，並且為了提高估算的精度，調整估算的策略，往往也需要以精確計算的結果作為支撐。可見，從加減法運算開始逐步培養孩子的估算意識是非常必要的。
    估算有利於人們事先把握運算結果的範圍，發展學生的數感；有利於提高學生的口算和筆算技能；有利於學生把估算作為判斷計算器、心算和筆算結果是否合理的工具，提高計算中檢驗的速度和技能；有利於學生體會數之間的規律，提高判斷和選擇的能力；有利於提高學生合理運用估算解決現實問題的能力；有利於培養學生的估計意識和估計能力。
    確定估算應該堅持“方法靈活、易於估算、儘量接近（精確值）、符合實際”的基本原則，在教學實踐中，估算的基本步驟如下：
（1）、觀察：數的特點、式的結構；
（2）、轉化：將數取整、將式變形；
（3）、計算：選擇方法、算出結果；
（4）、調整：符合實際、接近精確值。
估算的策略
    強化學生的估計意識，提高學生的估算能力已成為新課程下數學教學的重要目標之一。但不少教師對估算方法的多樣化還認識和運用得不夠，這樣就極大的抑制了學生估算方法的靈活性和運用估算解決問題策略的多樣化。
以小估大法：1億有
四捨五入法：517-348
    517通過四捨五入可以看作500，348通過四捨五入可以看作350，500－350=150
取首估算法：340+219
    340的百位元數位是“3”，可以看作整百數300；同樣的道理，219可以看作整百數是200；300+200=500
進尾估算法：376+284
    因為376不到400，284不到300，所以它們的和肯定不到700。
取中間數法：39+42+40
    因為在三個班的人數中，有一個班的人數是40，還有兩個班的人數都接近中間數40，40×3=120，所以三個班共約120人。
從前往後法：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品，媽媽帶的錢夠嗎？
（熱水瓶28元，熱水壺43元，水杯24元）
    因為在28、43、24中，先估算這三個數十位上的和是20+40+20=80，再估算這三個數個位上的8+3+4的和小於20，80+20=100，故媽媽帶100元錢夠了。
前後協調法：54+24 50+30=80
    另外，教學中還應讓學生意識到是否採用估算，以及估算方法與策略的選用也是跟具體的問題密切相關。如一套水杯24元，一個熱水壺28元，問帶50元錢夠嗎？則就不應把24估得太低。
估算教學的注意事項:
（1）、忌急於求成。估計意識和估算能力的培養非一日之功，要持之以恆，結合教學內容不失時機的開展訓練，使學生的估計意識和估算能力逐步提高，切切不可急於求成。
（2）、忌領域單一。估計意識和估算能力的培養要擴大領域，即由數與代數領域向空間與圖形等各個領域不斷拓展，做到“先估後數”、“先估後算”、“先估後量”等，切切不要只盯著數與代數這一單一的領域。
（3）、忌隨意估算。估算的結果雖然不是精確的，但決不是胡亂猜測的過程，所以，教師不要放縱學生隨意的估算，要培養學生有根據的合理估算的良好習慣。
（4）、忌單調訓練。估算能力的強弱與口算、筆算、用計算器（機）計算的能力強弱密切相關，所以，要提高學生的估算能力，不能只強化估算的訓練，要把估算的強化訓練與口算、筆算等方面計算能力的提高訓練有機結合，做到口算、筆算、估算、機算能力的同步發展，互相促進。另外，將不同的估算方法進行比較和分析，也是提高學生估算能力的有效途徑。
（5）、忌脫離情境。估算是具體情境下的近似計算，即使估算的結果十分接近精確值，但也不一定是解決問題所需要的答案，所以，得出估算的結果還只是解決問題的一個環節，還要根據具體情境對估算的方法和結果進行必要的調整，使其更符合實際。
（6）、忌評價呆板。學生差異有別，估算方法多樣，因此，估算結果也可以多樣，而估算的結果本無錯與對之分，只有接近精確值的差的大與小之別，所以，教師切切不要用一把尺子、一個答案評價學生的估算結果。多一把尺子、多一個答案也許就多了一個優秀學生。
（7）、學生採用的估算方法不同，得到的結果也會不一致，即使估算的結果相同，所採取的估算策略也可能是不同的。學生的估算方法，只要合理可行，體現了估算的思想，都應給予鼓勵。不要對學生的估算方法進行過多的評判，尤其不能以是否接近精確結果為依據來判斷估算方法的優劣。
6、努力尋求演算法與算理的平衡點
    算理簡單的說是算的一種道理、想法，是計算的依據、合理性，而演算法是對算理的一種表達形式或書寫格式，是計算的方法、程式。算理要通過演算法來表現，演算法又要能體現算理。傳統教學的計算教學只注重計算結果，忽視算理的推導，學生的學習只停留在算對、算快的層面上 。教師關注的是學生的計算技能，重視的是學生對演算法的表述、書寫，至於算理不管學生是否理解，教師只是蜻蜓點水，一筆帶過。這樣教學，學生面對依葫蘆畫瓢類型的題目正確率挺高，但若讓他們說說這樣算的理由多半會支支吾吾。
    再將目光轉向現代課堂，課改初期的計算教學轉到了另一個極端，教師更關注過程性學習，特別突出採用看圖、動手操作等直觀手段幫助學生理解、掌握算理。十分重視你是怎麼算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導致算理很突出，演算法不扎實，學生計算技能不夠熟練。應該說這種獲得知識的過程，學生理解得更深刻，能自覺地將新知識納入到自己的知識結構中去，不僅記得牢，而且能運用自如；但偏重算理、忽視演算法抽象的做法，使得學生的計算正確率大打折扣。
    這種從一個極端走向另一個極端的做法只會造成顧此失彼、得不償失的後果。為此，我們需要重新審視算理直觀與演算法抽象之間的關係。算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師應及時落實演算法與算理之間的聯繫，有利於對演算法的掌握，以取得兩全齊美的效果。那麼，尋求算理與演算法的平衡點成了計算教學理性回歸的關鍵。要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”
    例如：某位教師執教一年級的《5以內的減法》，考慮到學生在幼稚園裏對5以內減法的計算就瞭若指掌，所以對於口算方法的掌握，難度不是太大的，而對算理的理解卻有了一定思維高度。怎樣讓學生在正確理解算理的基礎上熟練演算法成了這節課追求的教學目標。教者一開始是結合場景圖，讓學生從圖上直觀的得到5-2=3。然後，給學生自主探索的空間，讓他們去找出：利用分與合的知識、想加算減的方法等也可以得到5-2=3。最後再去掉主題圖讓學生計算減法，讓學生在解決問題中去理解5-2=3的道理。
     計算教學要在領悟算理的基礎上掌握演算法，最後形成計算技能，不明白算理的演算法是機械的演算法，對計算技能的形成是不牢固的。算理就是運用運算定律能夠保證計算結果的唯一性。計算的數學核心思想是建立在對運算含義理解的基礎上。而運算法則是人們進行計算的一個基本程式或方法，它是具有操作性的，先做什麼，再做什麼，最後做什麼。運算是基於法則進行的，而法則又要滿足運算定律。所以，算理為法則提供理論依據，法則又使算理具體化。學生在做計算的時候是基於運算法則的，這就是我們平時講課時應做到明確算理，掌握法則。
    另外，操作是幫助學生探索演算法，抽象演算法的重要手段。按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生瞭解知識的發生過程。因此必須要在直觀的教學中幫助學生理解算理。對於操作，不應作統一的要求。允許發展較快的學生用抽象的語言敍述演算法。同時，有的演算法是擺小棒擺不出來的。例如20以內的退位減中“想加算減”的方法。對於這種絕大多數學生能用舊知遷移學習新知的內容，可以採用驗證式操作，來說明演算法的合理性。
    操作不能僅僅停留在對結果的追求、對算理的理解上，還應及時地概括和提煉出演算法。《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”引導學生在頭腦裏面想一想自己的操作過程，並用自己的語言表述出來，幫助學生實現“實物操作”向“演算法操作”的自然過渡，讓學生體驗從直觀到抽象的逐步演變過程，逐步擺脫對操作的依賴，從而促使學生抽象思維能力的發展。如有一位一年級小朋友的家長問老師：“我想讓女兒學會90－9，可是怎樣舉例都不行，我試過從20－9講起，也試過以10－9為例，可是怎樣講她都不明白，可以怎樣教呀？”這位家長很苦惱，於是老師就告訴她一個方法：用90根小棒，捆成9捆後，讓女兒拿走9根，看看可以怎樣拿？她回去後，讓小孩從90根裏取走9根，小孩很自然地把其中1捆拆開成10根，然後從10根裏拿走9根，小孩興奮地說：“行了！我一眼就可以看出剩下81根……”，通過這次操作，小孩明白了個位不夠減，從十位退一，在個位加十然後再減的道理，此後，碰到其他的退位減法她也能很熟練地完成了。從這個小例子中，我們不難發現，教師把操作活動與知識教學緊密聯繫起來，幫助學生把抽象的數學思維外顯為直觀的活動。動手操作、建立表像，把抽象的思維直觀化對於低年級學生來說是非常重要的！
7、合理處理主題圖與情景。
    主題圖與情景的創設是新課改帶給計算教學的生機，它改變了傳統計算教學的枯燥、乏味，使計算教學與現實生活緊密聯繫起來，但是主題圖與情景的豐富多彩也要我們教師理性思考、合理引導，否則就會失去實際意義。
主題圖要緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。主題圖的選擇必須符合學生學習的實際情況，教師在教學設計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當教材中的主題圖不吻合學生生活實際時，教師要靈活進行處理，不能一味迷信教材。主題圖中給出的資訊做到能針對性地引出課堂教學的計算內容而又不大量佔用有限的教學時間。如一年級的這節課，教學重點是加法的含義和算理，因為教師教學用書上提出：“要引導學生聯繫現實的情境，利用生活經驗，來領會減法的含義”。因此，在突破重點方面，仍以一年級的《5以內的減法》為例，教者注重了策略性：試教時問“例題中為什麼用5-2 ？”學生說“因為5個小朋友走了2個”；“為什麼用4-1 ？”“因為4只鴨子遊走了1只。”乍看起來，似乎學生理解的含義和教參的要求想吻合。其實，這只是淺層次的要求，學生對含義的理解仍然停留在直觀思維的層面上。再次執教時不同，在教學含義時,堅持了知識的起點由底到高.由易到難循序漸進的原則.數學情境是學生掌握知識形成能力的重要來源是溝通現實生活與數學學習的橋樑,所以在本節課中讓學生在用眼看.用腦想.用口說中去理解含義.在學生聯繫情境圖,熟練運用三句話就敍述圖意的基礎上,引導學生理解“走了2人”也就是“去掉2人”，由“走”變“去掉”的過程。接著，教師進行有意義的講授：“從5個裏去掉2人，可以用減法表示”。即使板書：5—2，追問：減號表示什麽意思？-2呢？5-2呢？通過追問，讓學生理解：5-2即是從5個人裏去掉2個人。此時教師及時予以總結提升：“5-2也就是從5裏面去掉2。”也許有人會認為，“走了”、“遊走”等詞語和“去掉”的意思差不多，其實卻是思維提升的一個過程，實現了從形象思維到抽象思維質的飛躍。另外，為了讓學生加深對含義的理解，練習中教師在讓學生用三句話表述圖意基礎上重點讓孩子運用算理來說一說減法算式含義，以此來鞏固算理。
    正確區分情景在計算教學與解決問題中的不同作用。傳統的計算教學往往把計算與解決問題分割開來，純粹為了計算而教，使計算教學與現實生活明顯脫節。而課改初期，教師們往往設計了內容豐富的情景吸引學生學習，在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關係，導致計算課與解決問題的課分不清楚。那麼，計算課要不要情景，怎樣用情景，我們也需要理性思考。我認為，計算教學需要情景，更要合理使用情景。如：三年級這一課的場景圖，從購買玩具這個現實生活中提取學習材料，借助生活情景激發學生的探究熱情。在學生提出問題後重點解決44+25和44+38是怎麼計算的，即重點研究算理和演算法的。教者在處理場景圖的重點卻是減法的含義和算理，兩者出示場景圖的目的、研究的重點均不同。如果把這個情景放在解決問題的課上，那麼主要解決為什麼要這樣列式，是因為把兩種玩具的價格合起來，所以要用加法做，即分析所謂的數量關係，兩者的重點是完全不同的，計算教學的情景創設目的是從生活中提取數學素材，讓學生體驗數學與生活之間的關係。而解決問題要從具體情景中引導學生分析提供的數學資訊與所求問題之間的關係，來引導學生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，計算教學就會失去方向。
    把計算教學置入現實情境之中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融於一體，能夠促使學生積極主動地參與學習活動，經歷計算方法形成的過程，還數學以本來面目，所以現在很多的計算課都是從創設情境導入。但是，計算課並不一定非要“買東西”、“逛商場”，也可以從傳統教學中的復習鋪墊導入新課。但並不是計算教學離不開情景，似乎缺少了情景就激發不起學生的學習興趣。因此有的課情景的設置是牽強的，有的純粹是為了引出算式，經過一番“不著邊際”的看圖說話引出算式，已經花費了很多時間，影響了教學進程。縱觀計算教學，絕大多數的新知識在原有的知識上遷移、變化、綜合而成的，因此計算可以有情景引入，也可以單刀直入。比如：退位減法，有餘數的除法等完全可以在新課復習時改動一個數直接引出，這樣可以讓學生發揮知識遷移的優勢，進行大膽的嘗試，而且也溝通了新舊知識的內在關係。
    因此教學中要注意平衡好這兩部分內容，根據學生的年齡特點，適當的保持非數學的成分，儘量突出數學的成分。相對與低年級學生來說，現實的，有趣的生活情境更能激發學生的興趣。有趣的生活情境，也應該包括較為抽象的數學情境。
計算課的情境要有價值，要能讓學生“觸景生思”，提供的資訊不要太多了，讓學生浮想聯翩，能為計算教學提供高效服務的可以用，不能的或者幫助不大的儘量不用，使得以計算為重點的計算課有計算味。
8、注重練習策略和習慣培養
    傳統的小學計算教學常常通過機械重複、大題目量的訓練，只重視計算的結果，不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，教師們認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導作用，課堂上遍地都是“你是怎麼想的”“還有其他不同的演算法嗎”“你喜歡怎麼算就怎麼算”。40分鐘的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的練習，導致課改初期實驗班學生計算的能力不如以前嫺熟。
    有些數學課堂，在情境引入、演算法多樣化上面花費了過多的時間，往往是前鬆後緊，匆忙收場，學生課堂練習時間嚴重不足，有的甚至下課鈴聲一響，教師才佈置練習，導致練習不到位，所以有必要加強課堂練習。① 留有足夠的時間。學生的練習是別人無法代替的，課堂教學如果不能實現 “當堂訓練”，就會成為“夾生飯”，沒有時間進行必要的課堂練習，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習時間，每節計算課用5—8 分鐘的時間，讓學生進行計算練習，並隨時隨地回饋練習中的問題，進行糾正。②提高練習品質。新課程背景下課堂練習，並不是越多越好，回到機械重複的做法。而是要在保證有一定數量的前提下，在提高品質上下功夫。首先，要重視練習內容的選擇，包括封閉性問題，半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，必須設計形式多樣，靈活多變，既有針對性、知識性，又有趣味性的練習，利用學生“好動”、“好勝”的心理，設計一些數學遊戲的計算題，激發學生的學習興趣，促使每個學生都積極參予，才能收到事半功倍的效果。練習形式多樣，計算教學不要單純為了計算而計算，避免計算的單一、枯燥，從基本練習、針對練習、變式練習到拓展練習等層次要分明，難易程度適合學生。教材上的、教師、學生設計的題目都要有，以提高學生的積極性。要注意練習的趣味性。在練習時添加些新穎活潑，諸如小競賽、小遊戲等，使學生的情緒、情感始終處於蓬勃狀態。③關注計算練習後的反思。加強練習之後的反思能提高學生回顧、分析、判斷的能力。有利於總結經驗。提高練習效率。
    說到練習效率，筆者想到曾經在一個學校聽的課。教師在教完20以內的加法後，黑板上寫了8道題，要求每組派一個人上黑板進行計算比賽.學生們一聽是組與組的比賽，沒上黑板的就在下面吆喝，看熱鬧，根本沒有想如何計算.這樣的課堂教學，看起來訓練了一些題目，其實只有8個人在做，甚至還沒有獨立思考，因為其他學生已經說出了一些答案.這樣的計算課堂訓練量上存在的主要問題是學生個體訓練量不足，絕大多數學生的沒有參與到訓練中來，又哪來效率呢？因此，沒有一定的學生個體的訓練量，就不可能有好的教學效果.建議教師們在教學時，要注重每個學生的訓練，不要只管課堂熱鬧，不顧學生是否真正掌握了知識.
培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是提高計算能力的根本。大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、一絲不苟的學習態度和堅韌不拔、勇於克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那麼要培養哪些習慣呢？
（1）校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的題目都要校對一遍，做到不錯不漏。
（2）審題的習慣。“計算”應該是先“計”，後“算”。“計”在這裏可以理解為考慮、籌畫。“算”才是用已知的數目通過運算，得出結果。大多數人認為“計算”就是“算”，因此都重“算”輕“計”。其實，計算就要抓住計算的關鍵“計”，“計”應該是“算”的前提，只有“計”得好，才能“算”得准，算得快。所以，要培養學生認真審題的習慣，這是計算正確、迅速的前提。一要審數位和符號，並觀察它們之間有什麼特點，有什麼內在聯繫。二要審運算順序，明確先算什麼，後算什麼。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和資料的特點，聯繫運算性質和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便，然後再動手解題。
（3）仔細計算、規範書寫的習慣。要求按格式書寫，字跡端正，不潦草，不塗改、不粘貼，保持作業的整潔美觀。
（4）口算和估算的習慣。對於一些比較簡單的計算題，可以引導學生進行口算，以提高計算的速度，可以通過口算訓練、口算比賽等途徑提高口算能力。同時也要重視學生的估算習慣和能力的培養。
（5）建立病題卡的習慣。對做錯的計算題，幫助學生建立病題卡片，可以起到預防錯誤再次發生的作用。
9、重視口算
    《新課程標準》中指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎。也是計算能力的重要組成部分。口算能力的高低將直接影響中、高年級計算能力的形成。對於我們低年級來說，主要是培養學生的口算能力。低年級口算不僅要正確，還要有一定的速度，這就要求教師做口算訓練的有心人。
（1）、基本口算經常練； 教師在授課之前，堅持3-5分鐘的口算訓練，並結合內容，有目的的選擇口算題目，  一般採用視算與聽算相結合的方式。此外還有全班或小組開火車，對口令，接力賽，找朋友等遊戲性的練習形式。
（2）、重點、難點專項練； 計算內容的安排，呈螺旋上升的狀態。新知的學習都是建立在已有知識能力基礎上。那些對新知教學具有關鍵作用的舊知，需要進行專項訓練，掃除障礙。例如：“20以內進位加法”的“數的分成”訓練；“20以內退位減法”的“進位加”訓練；“百以內加減法”的“20以內加減法訓練”；“列豎式計算”的“進、退位”訓練等。
（3）、 結合學生平時的錯誤進行練習；例如：看誰符號看的准，題目相對簡單，但是符號各不相同，讓學生在做題中注意觀察符號。進位不進位對比，減法和加法對比，乘法和加法對比，乘法和除法對比這樣訓練使學生掌握了新知識，也復習了舊知識，進一步明確加、減、乘、除之間的關係。
（4）、變換形式快樂練； 低年級的學生是非常活潑的，口算練習對於低年級兒童來說容易產生厭倦情緒，遊戲因素在激發低年級學生的學習興趣上起著一定的作用，而運用一些遊戲，可以增強趣味性，寓教於樂。可以採用小組口算比賽奪紅旗、搶答口算題、口算爭獎章、擂臺賽等 。               
    只有讓學生在學習過程中動手、動腦、動口，多種感官參與學習活動，激發學生的學習興趣，以學生為主體，才能提高口算能力，打好口算基礎。