新課程理念下數學教學幾個問題的思考
[摘要]新課程理念下，數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識；幫助學生瞭解數學在人類文明發展中的作用和數學文化價值，培養其人文精神；同時應努力實現與信息技術的有機整合，引導學生借助信息技術學習數學，培養其創新精神和實踐能力。
[關鍵詞]新課程；數學應用意識；人文精神；信息技術
課程改革是創新和繼承並存的過程，課程理念的創新來自於實踐，是對素質教育的深化。目前數學教學正面臨著一個活躍而興奮的時期，我們暫且不論它是出自國家課程改革的大背景，還是數學教學自身發展的內在規律使然，抑或是其他多種因素導致的結果。但投入與參與，關注與思考，是我們獻身且熱愛這個職業的人應具備的態度。面對種種新思想的衝擊，我們不應該一味地盲從和衝動，冷靜的理性思考是不可或缺的。
思考之一：培養和發展學生的數學應用意識
20世紀下半葉以來，應用數學的發展是數學發展的顯著特徵之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕後走向前臺，數學與計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面為社會創造更大的價值，同時也為數學發展開拓了廣闊的前景。
我國的數學教學在很長一段時間內對於數學與實際、數學與其他學科的聯繫未能給予充分的重視，相當一部分教師認為數學主要是培養學生的運算能力和邏輯推理能力。許多教師視應用問題為“不好的數學”，對於如何從數學的角度分析和處理學生周圍生活及生產中的實際問題更是無意顧及。學生的數學應用意識淡薄，很多走向社會的學生認為，在中學所學的數學課程在工作生活中“沒有用處”。
學生的應用意識不強，影響了學生用發展的眼光看問題，使他們忽略了數學與實際的聯繫。為應付高考，大部分高三年級教師把短期訓練當作“法寶”。因高考把應用題作為必考題，而應用問題取材困難，現成的好的應用問題並不多，許多教師便把各地的模擬題拿來對學生進行強化訓練。但由於學生平時很少涉及實際建模問題，這種做法只能是事倍功半，學生解決應用問題的能力沒有得到提高。甚至有的教師索性放棄應用問題的教學。從近幾年高考試卷質量分析不難發現，以上做法難以從根本上提高學生的建模能力。
那麼，在教學中如何培養學生的數學應用意識呢?
第一，指導學生結合生活和生產實際提出問題，根據需要收集相關的數據和信息，組織與表述數學問題，從提出問題、分析問題、解決問題中引出思考，培養學生的數學應用意識。
第二，對於數學理論的應用，不能簡單地視為只是加深對理論的理解和掌握，而要站在數學應用的高度來認識。其著眼點應是對用數學解決實際問題的意義和作用的分析。
第三，應把符號、公式、圖像、表格等數學表示方法以及各種語言形式之間轉釋的教學放在重要位置。要從整體上教給學生分析問題解決問題的規律，對學生進行正規與科學的、有計劃與有針對性的、較扎實與持久的訓練。
總之，在數學教學中，應注重發展學生的應用意識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的全過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關。數學是有用的，我要用數學，我能用數學。
思考之二：把數學教學和人文精神的培養結合起來
人文精神是指知識、觀念、情感等多種因素綜合而成的一個人的內在品質，表現為人的人格、氣質和修養。人文作為社會概念是指整個民族全體公民的文化素養、文明行為、道德水平等。一個人的人文修養反映了一個人融入社會、有益於社會和奉獻社會的精神境界，它是長期接受良好教育和自我實踐磨煉的結果。
數學教學中蘊含著豐富的人文思想：第一，新的數學知識豐富、深化和改變著人們的思想觀念以及文化傳統，使人類重新認識了自己，為人的生命尋求更有意義的人文價值。第二，數學科學中充滿著科學美，其公理、定理揭示了客觀事物的簡單性、對稱性、和諧性、統一性和奇異性等特徵，給人以美感。這也是人們在實踐中追求的目標。第三，數學家的任何科研活動都和其他社會活動一樣，體現和反映了參與者的倫理觀、人生觀、世界觀和價值觀。數學家獻身數學事業的奉獻精神、實事求是和嚴謹治學的態度，都浸漬著濃烈的人文精神。第四，許多數學家在致力於科學研究的同時，能正確認識自然科學的社會價值，孜孜不倦地追求人與社會的和諧發展，在他們的身上科學精神和人文精神得到了統一。
由此可見，數學教學是滲透人文教育的重要渠道。因為數學是人類文明進步的歷史積累和經驗積累，人類對社會的全部知識在某種意義生是通過數學原理、知識、方法、技巧而得到體現的。文學是通過文字描述人類社會的過去、現在、和未來；數學則是通過數字化語言來描述的。因此數學和文學一樣，有著極其重要的人文內涵和深厚的人文教育價值。
那麼，在數學教學中，如何滲透和培養人文精神呢?
第一，發揮數學史教學的德育功能，塑造學生的高尚人格和良好的科學道德。數學史是一部科學發展的歷史，其中蘊含著豐富的人文教育材料。在教學中，要不失時機地介紹我國古代科學家取得的科技成果以及對世界文明史的貢獻，介紹新中國成立以來，我國在社會主義建設和科學技術上取得的成就。在學生瞭解我國古代燦爛文明的同時，激發其民族自豪感，培養愛國主義情操，從而形成正確的政治立場和觀點。
第二，。培養學生優秀的思維品質，尤其是創新思維。人類的思維是在長期的社會實踐中不斷走向成熟的。在人的學習過程中，思維能力是起決定性作用的。數學教學在培養計算技巧時應該突出培養學生的思維品質，良好的思維品質是人文教育的重要部分。思維品質不僅具有思維的理智，而且具有思維的激情；不僅具有思維能力，而且具有思維意志。數學教學是培養學生思維品質的最好園地，所以一定要經常引導學生培養自己不怕困難、勤于思維、百折不撓的品質，只有具備這種品質才能把數學學好。
我們知道，學習數學需要一個人具有強烈的探究心理，沒有探究心理品質就不可能培養出創新能力。所謂探究就是能發現問題，提出問題，試探解答問題。只有這樣，才能使學生的創新能力得到開發，才能成為新時代的創新人才。隨著社會的進步和學科綜合化趨勢的發展，社會對人才的綜合素質提出了更高的要求，社會需要更多的專業知識與人文知識兼備的高素質人才。因此，在數學教學中，確立人文教育目標是素質教育的必然趨勢，是社會政治、經濟、文化發展的必然要求，這無論是對學生個體還是當前社會都具有極大的意義和價值。培養學生高尚的人文素養，必將使學生在掌握全方位、高層次、網絡化科學知識的基礎上，在科學和人文的相互協同中進一步均衡發展，促進人類社會的進步和安定。
第三，要建立民主和諧的教學氛圍。蘇霍姆林斯基說，教育——這首先是人學。陶行知說，真教育是心心相印的活動。師生交往在本質上就是在教育情境中師生之間人格的塑造、精神的交往、心靈的溝通，因此，要充分運用討論式的教學方法。如果不運用這種方法，而只是死記硬背，數學教學就活不起來，師生之間就沒有溝通與交流，沒有思維的碰撞與互相啟迪，就不能形成探究的環境，就很難培養學生的創新精神。
總之，我們應該設置正確的數學教育目標，使人與社會在物質和精神方面和諧發展，並由此實現人的自我解放。
思考之三：信息技術與數學課程的整合
新課程標準指出，教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效率。因此，教師在教學中對於素材的呈現形式應多樣化，可以將實物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結合起來，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學知識的理解。如，為了加深對乘方的理解，教師可以採用細胞分裂的實例，用細胞分裂圖來展示細胞分裂過程：每個細胞每次分裂2個，2個又分裂為4個，如此下去就構成了2，4，8……這樣一組數。這既能提高學生學習數學的興趣，瞭解數學在其他學科中的應用，又能加深對所學知識的理解。
隨著現代教育技術的不斷發展，新的課程標準已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學也將進入課堂。這就要求教師掌握計算機工具。具體地說，在助教方面：能提出好的腳本，能使用常見的數學教學軟件解決教學中的重點難點問題，能評價課件的好壞，有能力在網絡上獲取教學中所需的信息資料等。在鋤學方面：教師能夠組織引導學生參與數學實驗，能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，能為培養學生的探索精神和創新意識提供豐富多彩的教育環境和有效的學習工具。
雖然現代信息技術的發展和使用對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了重大影響，但現代信息技術的使用過程中也明顯存在著誤區：
第一，不恰當地追求信息技術手段，而忽視其對教學的干擾。比如，有些多媒體課件，
把聲音、圖像、動畫、文字組合在一起，有時就會適得其反，不僅不能增強教學效果，反而會干擾學生的思考，於擾課堂教學，削弱課堂教學效果。
第二，過分追求課件的“外在美”，而忽視“內在美”。如所用顏色過分亮麗、鮮豔，往往會分散學生的注意力，干擾學生的觀察，不利於認識問題的本質。
第三，重視電腦的運用，而忽視其他媒體的運用。把原先低效的“人灌”變成高速的“機灌”。有些教學內容用其他媒體進行教學並不比用電腦差。比如，講解二面角時讓學生折紙；講經度、緯度用地球儀進行教學；等等。在教學中能用黑板和語言表達清楚的，儘量不用電腦。
第四，重視演示現象、說明問題、傳授知識，而忽視揭示過程、培養能力等。
第五，重視形象思維，而忽視抽象思維的教學等。
因此，我們要將信息技術應用與教育觀念的更新結合起來，應用信息技術帶動課程和教學方法、手段的改革，努力實現信息技術與數學教學的整合。數學課程要重視運用現代技術手段，特別是要充分考慮計算機(計算器)對數學學習的影響，把現代技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生從大量繁雜、重複的運算中解脫出來，將更多的精力投入到探索性的數學活動中去，運用信息技術培養其創新精神和實踐能力。
