倍數和因數（整理和複習）
教學目標：
1、通過整理與複習，使學生系統掌握因數、倍數、2、3、5的倍數的特徵、奇數、偶數、質數、合數的特徵與聯繫，使學生形成一定的知識網路。
2、使學生在理解以上概念的基礎上，建立一定的數感，能對一些數做出正確判斷。能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數學和日常生活密切相關。
3、通過合作交流等活動培養學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。
教學重點：
1、複習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網路。
2、利用所學知識解決實際問題。
教學難點：
1、複習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網路。
2、利用所學知識解決實際問題。
教學過程：
一、 激趣導入：
師：數學是數的世界，我們從入學開始就一直和數打交道，今天，我們也不例外，照舊是研究有關數的知識。老師給大家帶來了一群好朋友，想不想知道他們是誰？
板書：1、2、3、4、5、6、7，如果我往下寫，能寫完嗎？為什麼？
（設計目的：本節課是一節整理複習課。根據艾賓浩斯的遺忘曲線，學生對新知的識記之後，遺忘就開始了，最初遺忘得快，而且遺忘得也多，以後逐漸減慢。因此，在教學新課之後進行整理複習，可以幫助學生減少遺忘，也為今後的學習打下必要的基礎。
由於本部分的知識，多數學生已經比較熟悉，所以設計一個與生活
有聯繫的情境，可以調動學生學習的積極性。
在選擇出示的數時，考慮過很多數，如：10 或2、5、8等，最終選擇這7個數，因為從這7個數中可以想到本單元中所有要複習的概念。本意上還想使學生說出這是：“連續的自然數。”提問能寫完嗎？是讓學生進一步理解“自然數的個數是無限的”。但是，在課堂上，學生沒有說出這些是連續的自然數。）
師：看到他們你能想到我們學過的哪些數學知識？
生1：我想到6是2的倍數，6也是3的倍數。
教師板書課題：倍數。
（本處，教師可以根據學生的回答提問：“6是2的倍數，還可以怎麼說？”從而得出因數的概念，完整板書）
生2：2是偶數，而且是最小的偶數。
板書：偶數。
師：在這些數中還有哪些是偶數？
生：4、6。
師：什麼樣的數是偶數？
生：是2的倍數的數，是偶數。
師：是2的倍數有什麼特徵？
生：個位上是2、4、6、8、0的數，是2的倍數。
師：這句話還可以怎麼說？
生：個位上是2、4、6、8、0的數，有因數2。
師：不是2的倍數的數是什麼數？
生：不是2的倍數的數是奇數。
板書：奇數。
師：舉例。
生：1、3、5、7………
師：以後我們判斷一個數是奇數還是偶數，只要看什麼？
生：只要看它們是不是2的倍數。
師：還可以看什麼？
生：看這個數的個位。個位上是2、4、6、8、0的數都是偶數，個位上是1、3、5、7、9的數，都是奇數。
師：奇數和偶數都是自然數，根據是否是2的倍數，我們可以將自然數分為奇數和偶數。
板書：是否是2的倍數{
師：你還想到了什麼？
生：1是最小的自然數。
師：因為我們現在研究的是非0的自然數，所以可以說1是最小的自然數。看到1還想到什麼？
生1：1是最小的奇數。
生2：1既不是質數，也不是合數。
板書：質數、合數 、1。
師：這兩個概念你知道哪個？
生1：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。
師：如果一個數的因數除了1和它本身還有其他的因數，這樣的數叫什麼？
生：合數。
師：這些數（1、2、3、4、5、6、7……）中有嗎?
生:4、6。
師：我們研究的質數、合數和1也是自然數，是根據什麼來分類的？
生：根據因數的多少。
板書：因數的多少{
師：你還想到什麼？
生1：5的倍數的特徵。
生2：3的倍數的特徵。
生3：2和5的倍數的特徵。
生4：2和3的倍數的特徵。
生5：3和5的倍數的特徵。
生6：2、3、5的倍數的特徵。
（所有概念的出示，可以根據學生的回答進行板書與整理）
三、鞏固練習
（一）、基本練習：
1、填空：
1）、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍數有： ，3的倍數有： ，5的倍數有：
是2的倍數又是3的倍數有： ，是2的倍數又是5的倍數： ，是3的倍數又是5的倍數： ，有因數2、3、5的數有： 。
（學生獨立完成，評議時講解：找“是2的倍數又是3的倍數”時，只要看2的倍數和3的倍數中相同的數即可，不需要在從所有的數中去找。後幾個填空方法同前。）
2）、1--20各數中最大的質數是（ ），最 小的合數是（ ）。
3）、填質數：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）
4）、20以內，最小的質數與最大的合數的和是（ ），積是（ ）。
（評議時，要求學生說明最小的質數是幾，最大的合數是幾，再計算）
5）、一個最小的三位數，既是2的倍數，又是3的倍數，又有因數5，這個數是（ ）。
（評議：“題目要求是最小的三位數，又是2、3、5的倍數，首先要確定哪一位上的數？”（個位）個位上只能是幾？（0）十位和白位上有什麼要求？（數的和是3的倍數，並且最小），所以只能填120。也可以繼續問：有因數2、3、5的最大三位數時多少？）
6）、一個五位數，最高位是最小的奇數，百位上是最小的合數，個位是最小的質數，其他位上是0，這個數是（ ）。
（評議時，要求學生先讀題，說明是幾位數，最高位是萬位元，按照數位順序表寫出合要求的數。）
2、說一說、找一找：
下列每組數中都有一個不同類型的數，快速把它找出來。
（1）、9，13，5，21，82
（2）、14，2，36，40，102
（3）、19，3，7，23，15
（4）、12，21，33，15，28
（5）、60，90，30，20，120
（學生獨立完成，回答時說明原因）
（二）拓展練習：
1、 師： 同學們我們輕鬆一下好嗎？那你們猜猜我的年齡吧。
提示1：我的年齡數是個兩位數的奇數。
生：……（因為這樣的兩位數比較多，學生不敢輕易說）
師：提示2：我的年齡數是還是5的倍數。
師：提示3：我的年齡數的十位元上的數字是最小的質數。
生齊聲說：25。
師：你們真聰明。
（在以往的教學中，發現學生常出現學習與生活脫鉤的現象，如：已知敬老院爺爺的人數和平均年齡，奶奶的人數和平均年齡，求爺爺奶奶的平均年齡。學生有求出爺爺奶奶的平均年齡是十幾點幾歲的現象。說明學生對現實生活中的人處於某一年齡段，沒有清晰的認識。）
2、師：下面我們再猜個電話號碼吧。
第一位數字是既不是質數也不是合數，第二位元數字是所有自然數的因數，第三位元數字是3的倍數而且是10以內最大的倍數。
生：119。
師：你是怎麼想的？
生：1既不是質數也不是合數，所以第一位數是1，1是所有自然數的因數，第二位數也是1，10以內3的倍數，最大的是9，所以是119。
師：這是什麼電話號碼？
生：火警電話。
師：對！119時我國的火警電話。這個電話是免費的，在發生火災的時候才可以撥打，撥打時要說清起火的詳細地址。如果沒有發生火災，是不可以撥打的，記住，報假警是要負法律責任的。
3、 師：你能設計這樣的謎語讓同學們猜一猜嗎？
學生設計後讓同學猜一猜。
四、全課小結：
數學大師高斯說過：“數學是一切科學的皇后。”數論就像皇后頭上的皇冠，而因數和倍數的知識就像皇冠上的一顆珍珠。今天我們已摘到了這顆珍珠。我希望這顆珍珠的光芒能引領我們走進數學的殿堂去摘取更多的珍珠。
